15-3 顗漱k

常用在多項式的操作包含求值、求根、微分、積分等，這些操作我們都可以看成是多項式物件的方法（Methods），每一個方法都對應到 @polynom 目錄下的一個函式。而且這些函式只能應用於我們所定義的多項式物件。

一個最簡單的方法，就是要取用多項式物件的係數，可以靠下列函式來完成：

Example 1: 15-物件導向程式設計/@polynom/polyCoef.m

function c = polyCoef(p) % POLYNOM/POLYCOEF Convert polynom object to coefficient vector. c = p.c;

經由此函式（或方法），外部世界才能取得一個多項式物件的係數。

若要計算多項式的值，我們可以採用下列函式：

Example 2: 15-物件導向程式設計/@polynom/polyval.m

function y = polyval(p, x) % POLYNOM/POLYVAL POLYVAL(p, x) evaluates p at the points x. y = polyval(p.c, x);

在上述函式中，我們直接呼叫 MATLAB 原有的函式 polyval 來計算多項式的值，雖然函式名稱一樣，但 MATLAB 能夠根據資料型態的不同來呼叫不同的函式，這也是屬於函式重載功能的體現。欲測試此方法，請見下例範例：

Example 3: 15-物件導向程式設計/polyval01.m

p = polynom([1 2 3]); x = polyval(p, 1) y = polyval(p, [1 2 3 4])x = 6 y = 6 11 18 27

Hint

在上述範例中，MATLAB 採用 y = polyval(p, [1 2 3 4]) 的方式來呼叫多項式物件 p 的方法polyval，但在一般支援OOP的程式語言（如 C++ 或 JavaScript）中，對應的呼叫方式應該是 y = p.polyval([1 2 3 4])，僅供參考比較。

利用類似的方式，我們也可以求取多項式的根（roots.m）、微分（polyder.m）、積分（polyint.m），這些函式都已經置放於 @polynom 目錄之下，讀者可以自行進行相關測試及實驗。

另一個常用的功能，就是對多項式畫圖，這可由下列的 plot.m 函式來達成：

Example 4: 15-物件導向程式設計/@polynom/plot.m

function plot(p, range) % POLYNOM/PLOT PLOT(p) plots the polynom p. if nargin<2 range = max(abs(roots(p)))*[-1 1]; end x = linspace(range(1), range(2)); y = polyval(p, x); plot(x, y); title(polyAsString(p)) grid on

在上述函式中，range 是描點作圖的範圍，若不給定，此函式也會自動決定一個範圍來進行作圖。以下範例可用來測試此 plot 函式：

Example 5: 15-物件導向程式設計/polyPlot01.m

p = polynom([1 -4 -1 4]); range = [-1.2, 4.2]; subplot(3,1,1); plot(p, range); p2 = polyder(p); subplot(3,1,2); plot(p2, range); p3 = polyder(p2); subplot(3,1,3); plot(p3, range);

在上述範例中，第一個圖是多項式 在 [-1.2, 4.2] 區間的曲線圖，第二、三個圖分別是 的一次和二次導函數的圖。

如果你要顯示一個類別的所有方法，可以使用 methods 指令，例如如果你在 MATLAB 命令視窗輸入「methods polynom」，就可以看到由 polynom 類型所擁有的各種方法。

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MATLAB程式設計：進階篇